Material für den Informatikunterricht
Billard - Der Lauf der Kugel:
Einfallswinkel = Ausfallswinkel
Hier wird angenommen, dass der Winkel der Kugel immer absolut gemessen wird, als ob auf dem Billardtisch 360° fest eingezeichnet wäre; Vorteil: die Situation ist für die obere und untere Bande gleich und dann auch für die rechte und linke Bande. Der Wert der Winkelvariable muss aber nach jeder Änderung auf den aktuellen Kurs umgeschrieben werden. - Wann die Kugel die Bande berührt, bedarf natürlich der Prüfung, nämlich Prüfung der X- und y-Koordinaten.
- Anstoß in der Tischmitte, hier mit α = 50°. Die Kugel läuft die Strecke a und prallt an die obere Bande.
- Mit welchem Winkel läuft sie weiter? Oder anders: Welchen Wert bekommt α auf der Strecke b? Ich habe ja nur den alten α-Wert = 50. Wenn ich einen Winkelmesser auf den Bildschirm lege, dann lese ich 130° ab. Aber was hat 130° rechnerisch, in einer Formel, mit dem bisherigen Kurs = 50° zu tun?.
- Dann läuft die Kugel auf Strecke b zur rechten Bande, prallt ab und läuft Strecke c.
- Wieder in absoluten Gradzahlen: Was hat der Kurs 130 von Strecke b mit dem neuen Kurs von Strecke c zu tun?
- Die Kugel läuft nun von c nach d und prallt dabei von der unteren Bande ab. - Und hier heißt es: cool bleiben. Dies ist in absoluten Winkelmaßen dieselbe Situation wie an der oberen Bande! Also wieder 180 - α. Ein negativer Wert, hier minus 50, ergibt jedenfalls bei Winlogo 2 genau das Gewünschte, nämlich 310°.
- Letzte neue Bande: Von Strecke e nach f; auch dies ist rechnerisch wieder dieselbe Situation wie bei der Bande rechts.
- usw. - Sollte eine Programmversion negative Winkelwerte (hier -50) nicht in 360 minus negativer Winkelwert = 310 umrechnen, müsste man dem Programm mit einer Addition plus 360 helfen. Aber das kann ja jeder...
Für Faule hier die Lösung der Winlogo-2-Version.
© Michael Kraus, Mai 2010